Finopedia

Что такое модель оценки капитальных активов? Подробная формула >

Модель оценки капитальных активов (по англ. Capital Asset Prising Model) – это модель, которая устанавливает взаимосвязь между требуемой доходностью и систематическим риском инвестиций. CAPM оценивает требуемый доход как сумму безрисковой ставки и продукта бета-коэффициента акции и премии за риск (по англ. equity risk premium).

 

Инвесторы сталкиваются с двумя видами рисков: систематическим риском и бессистемным риском.

 

Систематический риск – это риск замедления темпов роста экономики или падения ликвидности финансовой системы и получения низких или отрицательных доходов. Например, риск рецессии, жесткое регулирования и т. д. Систематический риск нельзя избежать путем диверсификации, поскольку спад во всей экономике влияет на все инвестиции.

 

С другой стороны, несистематический (идиосинкратический) риск – это риск, характерный для конкретных инвестиций. Например, неблагоприятное судебное решение, затрагивающее компанию, серьезное нарушение в цепочке поставок компании и т. д. Такие риски можно смягчить, добавив дополнительные инвестиции в портфель. Например, портфель из 100 акций менее подвержен негативным результатам одной компании из-за какого-либо конкретного события, влияющего именно на ее акцию.

 

Поскольку идиосинкратический риск можно устранить путем диверсификации, модель ценообразования капитальных активов CAPM не включает его в расчет. CAPM измеряет требуемый доход, исходя из уровня систематического риска, присущего конкретным инвестициям.

 

 

Формула

 

Er = Rf + β × ERP = Rf + β × (Rm – Rf)

Er

Требуемая доходность

Rf

Безрисковая ставка  rf – это норма прибыли от инвестиций, которая имеет нулевой риск. Обычно rf оценивается как доходность по 10-ти летней государственной облигации.

β

Бета-коэффициент β – это статистический показатель, которая измеряет систематический риск отдельных инвестиций относительно широкого индекса акций. Значение беты более чем 1 означает, что инвестиции имеют более высокий систематический риск, чем рынок, и менее 1 – систематический риск ниже широкого индекса.

ERP

Премия за риск по акциям ERP равна норме прибыли широкого индекса, такого как S&P 500, за вычетом безрисковой ставки. Полученная стоимость капитальных активов – минимальная доходность, которую инвесторы желают получить за систематический риска портфеля ценных бумаг.

 

 

Модель CAPM позволяет скорректировать стоимость капитальных активов вверх и вниз с помощью бета-коэффициента соответствующей акции.

 

 

Пример

 

Предположим, что Exxon Mobil имеет ожидаемую β = 0.95, а бета компании Marathon Oil составляет 1.83 (оба коэффициента основаны на исторической волатильности цен акций). Кроме того, допустим, что аналитики предсказывают, что S&P 500 вырастет на 18,6% в течение следующего года, и в настоящее время доходность 10-ти летней казначейской облигации составляет 3.2%. Какую доходность должен ожидать инвестор от инвестирования в акции Exxon Mobil и Marathon Oil?

 

 

Rf

β

Rm

Er

Exxon Mobil

3.2%

0.95

18.6%

0.032 + 0.95(0.186 – 0.032) = 17.83%

Marathon Oil

3.2%

1.83

18.6%

0.032 + 1.83(0.186 – 0.032) = 31.38%